Matemáticas Segundo Grado
Eje: Forma, espacio y medida
Tema: Transformaciones
Subtema: Rectas y Ángulos
Orientaciones didácticas Respecto a los ángulos que se forman entre dos paralelas cortadas por una secante, no sólo se trata de que los alumnos memoricen los nombres, sino también de que establezcan relaciones de igualdad entre ellos y que busquen argumentos para justificarlas, sin recurrir a la medición. Con la finalidad de mostrar que la suma de los ángulos interiores de un triángulo es 180°, los alumnos pueden partir de un triángulo particular hecho en papel, recortar dos de las puntas del triángulo y colocarlas junto al ángulo que no se cortó. |
De esta manera podrán argumentar que los tres ángulos, al formar un ángulo de media vuelta suman 180°. Estas conclusiones, si bien se basan en un caso particular y provienen de una prueba física, sirven como apoyo al establecer relaciones más formales; aunque no se planteen como una meta de la enseñanza en secundaria, tampoco se trata de limitar las posibilidades de los alumnos en la búsqueda de argumentos. Con base en la suma de los ángulos interiores de un triángulo, los alumnos pueden avanzar hacia la suma de los ángulos interiores de un cuadrilátero, dividiendo éste en dos triángulos. A partir de las relaciones de igualdad de ángulos encontrados, los alumnos argumentarán el porqué de la igualdad de los ángulos en triángulos y paralelogramos. Conocimientos y habilidades 1.6. Establecer las relaciones entre los ángulos que se forman entre dos rectas paralelas cortadas por una transversal. Justificar las relaciones entre las medidas de los ángulos interiores de los triángulos y paralelogramos. Ejercicio: En equipo, resuelvan el siguiente problema.  Un carpintero hizo una puerta de 1. Identifiquen todos los ángulos que se forman con las paralelas del vitral y la línea transversal. Encuentren las medidas. 2. Encuentren la relación entre los ángulos. Consideraciones previas: 1. Los alumnos tendrán que encontrar todos los ángulos y las medidas. En plenaria revisarán si falta alguno. No olvidar que el alumno tiene que encontrar todos. El docente podrá dar los nombres de los ángulos, conforme vayan encontrando la relación. Los alumnos tendrán que encontrar los ángulos opuestos por el vértice, los internos, los externos, los colaterales (internos y externos), los alternos (internos y externos) y los correspondientes. 2. Si los alumnos no alcanzan a identificar lo anterior, puede solicitarles que dividan una hoja en tres partes de forma paralela (no importa si son iguales o no); posteriormente, desde cualquier esquina de la hoja, doblar de manera que se corten las dos paralelas marcadas anteriormente, que identifiquen los ocho ángulos que se forman y los marquen como a, b, c, d, e, f, g, h. Cortar de manera horizontal a la mitad entre las dos paralelas y colocar los ángulos a, b, c, d sobre los ángulos e, f, g, h; verlos a contra luz, de manera que el vértice de los primeros coincida con el de los segundos. El docente podrá dar los nombres de los ángulos, conforme vayan encontrando la relación. |
